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- Quelle est la taille du graphique bipartite complet?
- Quand utiliseriez-vous un graphique bipartite?
- Dans quelles conditions un graphique bipartite complet km n sera un graphique complet?
- Quels sont les exemples du monde réel de l'utilisation de graphiques bipartites?
Quelle est la taille du graphique bipartite complet?
Le graphique bipartite complet km,n a un ensemble maximal indépendant de taille max m, n. La matrice d'adjacence d'un graphique bipartite complet km,n a des valeurs propres √nm, −√nm et 0; avec la multiplicité 1, 1 et n + m - 2 respectivement.
Quand utiliseriez-vous un graphique bipartite?
Les graphiques bipartites ont de nombreuses applications. Ils sont souvent utilisés pour représenter les relations binaires entre deux types d'objets. Une relation binaire entre deux ensembles A et B est un sous-ensemble de A × B. Nous pouvons voir que cela équivaut à la définition des graphiques bipartites tant que A et B sont disjoints (I.e. A ∩ b = ∅).
Dans quelles conditions un graphique bipartite complet km n sera un graphique complet?
Le graphique bipartite complet km, n est hamiltonien si et seulement si m = n > 1. Si un graphique x a n sommets, un chemin hamiltonien doit être composé de bords n - 1 exactement et un cycle hamiltonien contiendra exactement n bords. Si nous supprimons un bord d'un cycle hamiltonien, nous obtenons un chemin hamiltonien.
Quels sont les exemples du monde réel de l'utilisation de graphiques bipartites?
Des graphiques bipartites sont utilisés dans la détection du cancer. Les graphiques bipartites sont utilisés dans la publicité et le commerce électronique pour les classements. Les graphiques bipartites peuvent être utilisés pour prédire les préférences (telles que les films ou les préférences alimentaires). Les graphiques bipartites sont utilisés dans les problèmes de correspondance (comme le problème de mariage stable).
